Fie: x-> nr. de carioci si y-> nr. de copii
Enuntul problemei se transcrie astfel:
[tex] \left \{ {{4*y=x-2} \atop {5*y=x+2}} \right. [/tex]⇔
[tex] \left \{ {{x-4y=2} \atop {x-5y=-2}} \right. [/tex]
Sa rezolvam acest sistem prin metoda reducerii.
Pentru aceasta vom inmulti a doua ecuatie a sistemului cu (-1) si vom avea:
[tex] \left \{ {{x-4y=2} \atop {-x+5y=2}} \right. [/tex]
Adunand membru cu membru cele doua ecuatii ale sistemului obtinem:
[tex]x-4y-x+5y=2+2[/tex]⇒[tex]y=4 \ copii[/tex]
[tex] \left \{ {{x=4y+2} \atop {y=4}} \right. [/tex]⇒
[tex]x=4*4+2[/tex]⇔[tex]x=16+2[/tex]⇒[tex]x=18 \ carioci[/tex]
Raspuns: in total sunt 18 carioci si 4 copii
