👤
Posticaconstantin
a fost răspuns

Să se demonstreze că parabola asociată funcției f:R-R, f(x) =x^2-4x+4 este tangentă axei Ox.
Vă rooog! ​

Răspuns :

Argon08

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Vezi imaginea Argon08
McKiobillz

    f:R→R, f(x) =x²-4x+4

    Parabola unei funcții de gradul al II-lea este tangentă axei OX atunci când aceasta o atinge într-un singur punct (ecuația are o singură soluție reală → delta  - Δ - trebuie să fie 0).

    Δ = b²-4ac

    Δ = 16 - 4 · 4 · 1

    Δ = 16 - 16

    Δ = 0

    x₁ = x₂ = -b/2a

    x = 4/2

    x = 2

    Ecuația are o singură soluție reală ⇒ parabola funcției este tangentă axei OX.