"Nu puteam să câștig bine fără ajutorul tău."
Nu puteam = Predicat verbal, exprimat printr-un verb predicativ la forma negativă, modul indicativ, timpul imperfect.
Să câștig = Predicat verbal, exprimat printr-un verb predicativ la modul conjunctiv, timpul prezent. (răspunde la întrebarea "ce")
Bine = adverb, cu funcția sintactică de complement circumstanțial de mod. (răspunde la întrebarea cum?)
Fără ajutorul = complement prepozițional cu prepozitia simpla "fără", în Acuzativ.