Răspuns:
b-a=30
a/5=b/7=k
a=5k
b=7k
7k-5k=30=>2k=30=>k=30:2=>k=15
a=5·15=75
b=7·15=105
Răspuns: 75 si 105 numerele care respecta conditiile problemei
Explicație pas cu pas:
Notam cu: a si b cele doua numere căutate
b > a
b - a = 30
{a, b} d.p. {5, 7} ⇒
a/5 = b/5 = k k = coeficient de proporționalitate
a = 5k
b = 7k
înlocuim noile valori ale lui a si b in diferența si vom avea
7k - 5k = 30
2k = 30
k = 30 : 2
k = 15 ⇒ a = 5 · 15 ⇒ a = 75
⇒ b = 7 · 15 ⇒ b = 105
Verificare:
105 - 75 = 30 ✔✔(adevarat)
==pav38==