Răspuns:
{(x+y)/xy=1=> x+y=xy
{(x²+y²)=8
Riduici prima relatie la patrat
(x+y)²=8²
x²+y²+2xy=(xy)²
8+2xy=(xy)²
0=(xy)²-2xy-8
Notezi xy=t
t²-2t-8=0
t1= -2 t2=4
Caz1 t1= -2
x+y=xy= -2
Formezi ecuatie de gradul 2 in z cu relatiile lui Viett
z²+2z-2=0
z1=(-1-√3)/2
z2=(-1+√3/2)
Z1 si z2 reprezinta pe x,y sau invers y,x
Caz2
x+y=xy=4
Formezi ecuatia de gradul 2
z²-4z+4=0
(z-2)²=0
z=2
=>
(x,y)={(-1-√3);(-1+√3)/(-1+√3),(-1-√3)/(2,2)}
Explicație:
