Răspuns:
ABCD=patrat
AB=8cm
Din acestea doua => BC=8cm
AC=diagonala patratului ABCD => AC=lrad2 = 8rad2 , la fel si A`C`=8rad2
AA` perpendicular pe AC => ACC`A` are AC=A`C`=CC` si unghiul A`AC=90 de grade
=> A`CC`A este patrat => A`C perpendicular pe AC
b) Notam intersectia dreptelor A`C` si BD cu O`
O`B`=D`B`/2 =8rad2=4rad2 cm
OD=DB/2=8rad2/2=4rad2 , deci => O`B`=OD (1)
B`D`paralel cu BD
O` apartine B`D`
O apartine BD
Din toate acestea trei => O`B` paralel cu OD (2)
Din 1 si 2 => B`O`DO este paralelogram
=> OB` paralel cu O`D
O`D este inclus in planul (A`C`D)
Din acestea doua rezulta => OB` paralel cu planul (A`C`D)
