aplicatie la integrarea prin parti
1.se amplifica cu √x²+4
2.se imparte in doua fractii
prima= x· x / √x²+4 cu notatie prin parti
f=x f'=1
g' = x/√x²+4 g= ( integram x / √x²+4 ) = √x²+4
al doilea termen = 1/ √x²+4 ( in ex . x²+4 este inradical lung )
I =( devine) = prima prin parti si a doua o formula
↓
I= x· √ x²+4 - ( integrala)√x²+4 + integrala 1 / √x² +4
cu revenire =I ↓formula
I+I= x·√x²+4 + arcsin(x /2)
2 I = x √x²+4 + arcsinx/2 /:2
integrala I = x√x²+4 /2 + 1/2 arcsin x/2
I= [ √5·3 - √5 ] /2 +1/2 [ arcsin √5/ 2 - arcin 1/2 ]
I= √5 +1/2 arcsin√5/2 - π/6
