👤
Vtodoran
a fost răspuns

Impartind un numar natural n la numerele 45,36 si 54 se obtin caturi nenule si de fiecare data restul 2 .
a) Determinati cel mai mic numar natural cu aceasta proprietate
b) Aflati toate numerele cu aceasta proprietate astfel incat 1500 < n < 2600
Ajutooorr!!!

Răspuns :

Getatotan
n= 45 ·c +2 = 36·c +2 = 54 ·c+2         / -2 
n-2 = 45·c  =36· c =54·c 
45 =3² ·5
36 = 2² · 3²
54 =2· 3³ 
--------------------------
cel mai mic multiplu comun = 2² · 3³ ·5 = 540
n-2 =540 ⇒ n =540 +2 = 542

b. 1500 <  n < 2600 
 542 , 542 · 2 =1084   , 542·3 =1626  , 542·4=2168  , 542 ·5=2710
⇒ n= 1626 , 2168


Alte intrebari