👤
AvramLorena259
a fost răspuns

Aratati ca expresia (x ^2+ 2 x +2 )(x ^2 +2x +4 ) +1 este patrat perfect , oricare ar fi numarul real x .

Răspuns :

Getatotan
= [ ( x² + 2x ) ² + 2(x²+2x ) + 4 ( x²+2x ) + 8] +1  = 
= [ ( x² +2x )² + 6( x² +2x)  + 8  + 1  - 1] +1 =
=  [ ( x² +2x )² + 6( x² +2x)  +  9    - 1] +1 =
= [ ( x² +2x )² + 6( x² +2x)  + 3²   - 1] +1 =
=   ( x² + 2x +3)² -1 +1 = ( x² +2x  +3 )²
Iulica1
Ai in imagine descompunerea!
Vezi imaginea Iulica1

Alte intrebari