Răspuns: [tex]\color {green}\LARGE \boxed{\bf m\left(AB\right)=80^{0}}[/tex]
Explicație pas cu pas:
m(∡OAB) = 50°
OA - raza cercului
OB - raza cercului
Pentru a afla masura arcului AB trebuie să aflăm m(∡ AOB).
Pentru a afla m(∡AOB) îl integram într-un triunghi, astfel construim și raza BO.
OA = OB ⇒ Δ AOB este isoscel ⇒ m(∡OAB) = m(∡OBA) = 50°
Intr-un triunghi suma masurilor unghiurilor este egală cu 180°
m(∡AOB) + m(∡OBA) + m(∡OAB) = 180°
m(∡AOB) = 180° - 50° - 50°
m(∡AOB) = 130° - 50°
m(∡AOB) = 80°
Stim din teorie că măsura unghiului cu varful pe centrul cercului este egală cu măsură arcului pe care îl subintinde ⇒
[tex]\color {red}\large \boxed{\bf m\left(AB\right)=80^{0}}[/tex]
Bafta multa!
==pav38==
