Răspuns:
a)
fie dreapta AG care intersecteaza BC in R
ΔAMG asemenea cu ΔABR deoarece au unghiul A comun si laturile opuse paralele (MG//BR)
⇒AG/AR=AM/AB
Dar G este centru de greutate ⇒ AR-mediana, iar G este situat la 2/3 de varf (teorema)
⇒AG/AR=2/3=AM/AB
b)
La fel se demonstreaza ca si AP/AC=2/3 (ΔAPG asemenea cu ΔACR )
⇒AP=AC·2/3=12×2/3=8 ⇒PC =12-8=4
