Răspuns:
lg(x+4)+lg(2x+3)=lg(1-2x)
Stabilesti mai intai DVA
x+4>0
x> -4
x∈(4,+∞)
2x+3>0
x> -3/2
x∈(-3/2,+∞)
1-2x>0
1>2x
x<1/2
x∈(-∞,1/2)
x∈(-4,+∞)∩(-3/2,+∞)∩(-∞,1/2)=
(-3/2, 1/2)
Rezolvare
lg(x+4)+lg( 2x+3)=lg(1-2x)
lg(x+4)/(2x+3)=lg(1-2x)
(x+4)/(2x+3)=1-2x
(x+4)=(1-2x)(2x+3)
x+4=2x-4x²+3-6x
x+4=-4x²-4x+3
4x²+4x--3+x+4=0
4x²+5x-3=0
Δ=25+48=73
x1=(-5-√73)/2<--3/2 nu este solutie
x2=(-5+√73)/2∈(-3/2,1/2) solutie
Explicație pas cu pas:
