Răspuns:
7 - C
8 - A
9 - D
Explicație:
Pentru exercițiile 7, 8, 9 rezolvarea este următoarea:
R1 = 4 ohmi, E = 12 V, U1 = 8V, S = 0,6 mm², [tex]\rho[/tex] = 3 × [tex]\displaystyle{10^{-8}}[/tex], U = 10 V
-----------------------------------------------
7. I = ?
8. r = ?
9. L = ?
--------------------------------------------------
Ai schema circuitului atașată în imagine.
La punctul 7, aplicăm legea întâi a lui Ohm (adică legea lui Ohm pe o porțiune de circuit), care spune că intensitatea este egală cu raportul dintre tensiune și rezistență.
[tex]\displaystyle{ I = \frac{U1}{R1} = \frac{8}{4} = 2 \ A }[/tex]
Deci la punctul 7, răspunsul corect este C).
(în mod normal, formula de mai sus ar fi fost cu I₁ în loc de I, dar deoarece rezistorele sunt legate în serie, același curent trece prin ambele. Prin urmare, I₁ = I₂ = I)
La punctul 8, cunoaștem formula E = U + u (tensiunea electromotoare este egală cu tensiunea la borne a bateriei plus tensiunea internă a bateriei)
E = U + u ⇒ u = E - U
u = 12 - 10 = 2 V
Cunoaștem formula [tex]\displaystyle{ I = \frac{u}{r} \rightarrow r = \frac{u}{I}}[/tex]
[tex]\displaystyle{ r = \frac{2}{2} = 1 \ ohm }[/tex]
Deci la 8, raspunsul corect este A).
La punctul 9, știm intensitatea curentului electric, tensiunea electromotoare și rezistența internă a bateriei, deci putem afla rezistența echivalentă. Aplicăm legea a doua a lui Ohm.
[tex]\displaystyle{ I = \frac{E}{Re + r} \rightarrow I \cdot Re + I \cdot r = E }[/tex]
[tex]\displaystyle{ Re = \frac{E - I \cdot r}{I} = \frac{12 - 2 \cdot 1}{2} = \frac{10}{2} = 5 \ ohmi }[/tex]
R₁ și R₂ sunt legate în serie, deci rezistența echivalentă va fi egală cu suma lor.
Re = R₁ + R₂ deci R₂ = Re - R₁
R₂ = 5 - 4 = 1 ohm
Acum aplicăm formula asta:
[tex]\displaystyle{ R = \rho \cdot \frac{L}{S} }[/tex], unde:
- R = rezistența electrică
- [tex]\rho[/tex] = rezistivitatea electrică
- L = lungimea rezistorului
- S = suprafața
[tex]\displaystyle{ R_{2} = \frac{\rho \cdot L}{S} \rightarrow \rho \cdot L = R_{2} \cdot S }[/tex]
[tex]\displaystyle{ L = \frac{R_{2} \cdot S}{\rho} }[/tex]
Trebuie să transformăm suprafața în sistemul internațional, adică din milimetri pătrați în metri pătrați. 0,6 mm² = [tex]\displaystyle{ 6 \cdot 10^{-17} \ m^{2} }[/tex]
[tex]\displaystyle{ L = \frac{1 \cdot 6 \cdot 10^{-7} }{3 \cdot 10^{-8} } }[/tex]
[tex]\displaystyle{ L = 20 }[/tex]
Lungimea rezistorului este de 20 de metri, deci răspunsul corect este D.
