👤
a fost răspuns

In triunghiul ABC oarecare,fie M mijlocul laturii BC si D simetricul punctului A fata de M.Aratati ca AC||BD

Răspuns :

Demonstratie - clasa a VII-a
Deoarece BM = MC și AM = MD, rezultă că în patrulaterul ABDC diagonalele au același mijloc, deci este paralelogram. Laturile opuse ale paralelogramului sunt paralele, deci AC || BD.

Demonstratie - clasa a VI-a

BM = MC;  AM = MD;  unghiurile AMC și BMD sunt congruente (opuse la varf)⇒ΔAMC≡ΔDMB⇒
unghiurile CAM și BDM sunt congruente și fiind alterne interne⇒AC || BD
Mariusel01
VEZI FIGURA
BM=MC; MD=MA; <BMD=<AMC (opuse la virf)⇒ cf cazului de congruenta LUL ca ΔAMC =ΔBMD⇒<BDM=<MAC (ALTERNE INTERNE)⇒BD paralel AC
Vezi imaginea Mariusel01

Alte intrebari