Prelucrăm fiecare ecuație, pentru a obține o formă mai simplă.
[tex]\it \dfrac{3x+2y}{2}+x+y=11|_{\cdot2} \Rightarrow 3x+2y+2x+2y=22 \Rightarrow 5x+4y=22\\ \\ \\ \dfrac{2x-y}{3}-x-y=-\dfrac{14}{3}|_{\cdot3} \Rightarrow 2x-y-3x-3y=-14 \Rightarrow -x-4y=-14|_{\cdot(-1)}\Rightarrow\\ \\ \\ x+4y=14 \Rightarrow x=14-4y\ \ \ \ \ (*)\ rela\c{\it t}ia\ de\ substitu\c{\it t}ie[/tex]
Folosim relația de substituție în prima ecuație a sistemului și obținem:
[tex]\it 5(14-4y)+4y=22\ \Rightarrow\ 70-20y+4y=22\ \Rightarrow\ 70-22=20y-4y\ \Rightarrow\ \\ \\ 48=16y|_{:16}\ \Rightarrow\ y=3\\ \\ y=3\ \stackrel{(*)}{\Longrightarrow}\ x=14-12\ \Rightarrow\ x=2\\ \\ S=\{(2,\ 3)\}[/tex]
