Răspuns:
A= 54°
B= 40°
C= 86°
Triunghiul este ascuțitunghic (toate unghiurile sunt mai mici de 90°)
Explicație pas cu pas:
Notăm unghiurile cu A,B,C
[tex]\frac{A}{0,75} = \frac{B}{0,(5)} = \frac{C}{1,19(4)} = k[/tex]
de unde A=0,75*k (1)
B=0,(5)*k ⇒ [tex]B=\frac{5k}{9}[/tex] (2)
C=1,19(4)*k ⇒ [tex]C=\frac{1075k}{900}[/tex] (3)
A+B+C = 180 (4)
În relația 4 înlocuim pe A,B și C cu valorile din relațiile (1), (2) și (3)
[tex]\frac{75k}{100} + \frac{5k}{9} + \frac{1075k}{900} = 180[/tex]
[tex]\frac{675k + 500k + 1075k}{900} = 180[/tex] (am adus la același numitor)
2250k = 162.000
k = 72
Calculăm pe A, B și C din relațiile (1), (2) și (3), înlocuind pe k cu 72
A= 0,75*72 = 54°
B=5*72/9 = 40°
C=1075*72/900 = 86°
