Răspuns:
Explicație pas cu pas:
A) 2X²-3X+1 >0
(DELTA) X1= 0,5; X2=1
Intervalul x∈ (-∞ ; 0,5)∪ (1; +∞)
B) X²-3X+4≥ 3X+2
X²-3X+4-3X-2≥0
X²-6X-2≥0
(DELTA) X1= 3-[tex]\sqrt{7}[/tex] ; X2= 3+[tex]\sqrt{7\\}[/tex]
Intervalul x ∈ (-∞ ; 3-[tex]\sqrt{7}[/tex] ]∪[ 3+[tex]\sqrt{7\\}[/tex] ; +∞)
C) 2X²-2X<[tex]-\frac{1}{2\\}[/tex]
2X²-2X+0,5<0
(DELTA ESTE = 0) ⇔ X= 0,5
Intervalul x∈R / {0,5\}
D) -X²-3X+5<X²-1
-X²-3X+5-X²+1<0
-2X²-3X+6<0 ( INMULTIT LA -1)
2X²+3X-6>0
(DELTA) X1= [tex]\frac{-3+\sqrt{33} }{4}[/tex] X2=[tex]\frac{-3-\sqrt{33} }{4}[/tex]
Intervalul x ∈ (-∞ ; [tex]\frac{-3-\sqrt{33} }{4}[/tex])∪([tex]\frac{-3+\sqrt{33} }{4}[/tex] ; +∞)
E) X²+X+7≤0
DELTA NEGATİV
X∈∅
F) -X²+2X>X+[tex]\frac{1}{4}[/tex]
-X²+2X-X-[tex]\frac{1}{4}[/tex]>0
-X²-X-0,25>0 (INMULTIM CU-1)
X²+X+0,25<0
DELTA ESTE=0 ⇔X=0,5
Intervalul x∈ R/ {0,5}
