Răspuns:
S = 999·500·9
Explicație pas cu pas:
numere de 4 cifre sunt : 1000, 1001, 1002, ... ,9999
1000 : 1000 = n rest 0
1001 : 1000 = n rest 1
...
1999 : 1000 = n rest 999
2000 : 1000 = n rest 0
etc.
Observam ca se repeta numerele de la 1 la 999 se repeta de 9 ori =>
S = 9·( 1 + 2 + 3 + ... + 999 )
Folosind teorema lui Gauss care spune asa :
1 + 2 + 3 + ... + n = [tex]\frac{n*(n+1)}{2}[/tex]
deci, S = 9 · [tex]\frac{999x1000}{2}[/tex]
S = 999·500·9
Calculand mi-a dat 4,495,500, dar cred ca poti lasa asa.
