Răspuns:
Primul elev are 310 lei
Al doilea elev are 372 lei
Al treilea elev are 248 lei
Explicație pas cu pas:
fie a = primul elev
b = al doilea elev
c = al treilea elev
a + b + c = 930
trei cincimi din a vor fi a - 3·a/5
amplificam pe a cu 5 -> 5·a/5 -3·a/5 = 2·a/5
doua treimi din b vor fi b - 2·b/3
amplificam pe b cu 3 -> 3·b/3 -2·b/3 = b/3
doua patrimi din c vor fi: c - 2·c/4
simplificam 2·c/4 cu 2 si va fi: c - c/2
amplificam pe c cu 2 -> 2·c/2 - c/2 = c/2
dar 2·a/5 = b/3 = c/2
daca 2·a/5 = b/3 -> 5·b = 6·a -> a = 5·b/6
b/3 = c/2 -> 2·b = 3·c => c = 2·b/3
inlocuim in a + b + c = 930
5·b/6 + b + 2·b/3 = 930
amplificam pe b cu 6 si pe 2·b/3 cu 2 -> 5·b/6 + 6·b/6 + 4·b/6 = 930
scriem toate fractie in una pentru ca au numitor comun
(5·b + 6·b + 4·b)/6 = 930 | · 6 ( adica inmultim toata operatia cu 6 pentru a disparea numitorul )
11·b + 4·b = 930·6 ( te rog sa nu faci calculul pentru ca nu este nevoie o sa fie unul mai usor mai tarziu)
15·b = 930·6 | : 15 ( adica impartim cu 15 toata operatia pentru a scapa de coeficientul 15 de la 15·b)
b = (930/15) ·6
b = 62 · 6
b = 372 lei , iar acum inlocuim pe b in a = 5·b/6, respectiv in c = 2·b/3
a = 5·372/6 ( am inlocuit pe b in 5·b/6 cu 372 cum ne-a dat mai sus )
a = 5·62 ( am impartit pe 372 la 6 si ne-a dat 62 )
a = 310 lei
iar acum inlocuim in ultima relatie, in c = 2·b/3 pe b cu 372
c = 2·372/3
c = 2·124
c = 248 lei
NOTA : pe caiet cand scrii, sa scrii asa unde vezi b/3 spre exemplu, sa scrii ca in imaginea atasata te rog.
bafta!
