[tex]\it x(3+2\sqrt2)-y(2-\sqrt2)=1-4y \Rightarrow 3x+2\sqrt2x-2y+\sqrt2y+4y-1=0 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow 3x+2y -1=-2\sqrt2x-\sqrt2y \Rightarrow 3x+2y -1=-\sqrt2(2x+y)\ \ \ \ (1)[/tex]
Deoarece membrul stâng este rațional, iar membrul drept este irațional,
ultima egalitate are loc numai dacă fiecare membru este egal cu 0.
[tex]\it 3x+2y-1=0 \Rightarrow 2y=1-3x\ \ \ \ \ \ (2)\\ \\ -\sqrt2(2x+y)=0 \Rightarrow 2x+y=0|_{\cdot2} \Rightarrow 4x+2y=0 \Rightarrow 2y=-4x\ \ \ \ \ (3)\\ \\ (2),\ (3) \Rightarrow 1-3x=-4x \Rightarrow -3x+4x=-1 \Rightarrow x=-1\ \ \ \ \ \ \ (4)\\ \\ (3),\ (4) \Rightarrow 2y=-4\cdot(-1) \Rightarrow 2y=4|_{:2} \Rightarrow y=2[/tex]
