Δ ABD isoscel daca : doua laturi sunt congruente
doua unghiuri sunt congruente
AD II BC drepte taiate de secanta BD au unghiuri alterne interne congruente
mas< DBC = mas< BDA =x din bisectoare si mas<ABD=x ⇒ ΔABD isoscel de baza BD
mas< ABD = mas< DBC = x
Δ AEC isoscel , dem ca are doua unghiuri congruente
mas<ECB= mas< ACE =y din bisectoare
AE II BC taiate de secanta EC formeaza unghiuri alterne congruente
mas < BCE=mas<AEC =y iar in Δ mas< AEC=mas<ACE =y un triunghi cu unghiuri congruente ⇒ isoscel de baza EC
