avem doua numere a si b cu propietatea ca a,b∈N (sunt numere naturale).
a-b=747 (1)
a/b=6 restul 37
deimpartit=impartitor·cat+rest => a=b·6+37 (2)
din (1 ) ⇒ ca b =a-747 înlocuim in relatia (2) si obtinem
a=(a-747)·6+37
a=6a-4482+37
0=5a-4445 ⇒ 5a= 4445 ⇒ a=889
înlocuim in relatia (1) pe a si il aflam si pe b
889-b=747 ⇒-b=747-889 ⇒-b=-142 ⇒b=142
deci numerele naturale sunt a=889 si b =142
