Răspuns :
a) m ( A'B',(ABC))
b) m(BB',(ABC))
c)m(B'C(ABC))
d)cos (A'C(ABC))
[A'B'] paralel cu (ABC)
[A'B'] _I_ (ABC) deci m(BB',(ABC)) =90°
m(B'C(ABC)) = 45°
cos (A'C(ABC)) =cos 45°=√2/2
ti-am pus aici si rezolvarile la problemele din mesaje
1.ABCDA'B'C'B' cub AB=a .
Exprimati lungimea proiectiei segmentului [A'B'] pe planul (ABB') , (ACC') (ADD') , (AB'D') .
[A'B'] apartine planului (ABB') deci dupa mine nu are proiectie
[A'B'] face un unghi de 45 grade cu(ACC') si deci proiectia este a cos 45=a √2/2 [A'B'] este _I_(ADD') deci proiectia este un punct
[A'B'] face un unghi de 45 grade cu (AB'D') deci proiectia este a cos 45 = a √2/2.
2. ABCDA'B'C'D' cub AB= l, exprimati lungimea segmentului care reprezinta proiectia segmentului [BB'] pe : Dreapta AB, dreapta CC' dreapta A'C' dreapta BC'
Proiectia [BB'] pe AB este punctul B deoarece BB’ este _l_ pe AB
Proiectia [BB'] pe CC’ este 1 deoarece BB’ paralela CC’
Proiectia [BB'] pe A’C’ este 1xcos45= √2/2 deoarece BB’ face un unghi de 45 grade cu A’C’
3.O centrul bazei ABCD a prismei patrulatere regulate ABCDA'B'C'D' se cunosc AB=14 cm si CC'=7 radical din 2 cm calculati masura unghiului format de dreapta OC' pe planul bazei , demonstrati ca triunghiul A'OC' este dreptunghic calculati lungimea proiectiei segmentului [AA'] pe dreapta A'O
AC=√(14² +14²)=14√2 OC=AC/2=7√2
Deci triunghiul COC’ este dreptunghic isoscel deci m(< C’OC)=45 grade
[AA’] face un unghi de 45 grade cu A’O
lungimea proiectiei segmentului [AA'] pe dreapta A'O = 7√2 x√2
Explicație pas cu pas:
