Răspuns:
Avem
AC perpendiculara pe CD
CD perpendiculara pe BC( deoarece BCDE este dreptunghi)
Deci CD este perpendiculara pe planul (ABC) deoarece e perpendiculara pe doua drepte concurente din avest plan (pe AC si BC)
Concluzie
CD este perpendiculara pe toate dreptele din plan, deci si pe AB
Dar EB||CD este evident perpendiculara pe (ABC) deci si pe AB
Atunci
AB este perpendiculara pe BE si pe BC (triunghiul este dreptunghic in B!)
AB este perpendiculara pe doua drepte concurente din planul (BCD), deci este perpendiculara pe plan.
Am tinut cont si de teorema care spume ca daca avem intr un plan o dreapta (CD) si un punct (B), iar prin acest punct ducem paralela la dreapta (pe BE), atunci toata dreapta BE este inclusa in plan. Cu alte cuvinte (BCD) =(BCDE)
