Răspuns:
card E = 6
Explicație pas cu pas:
E = {[tex]\displaystyle{ x \in Z^{*} }[/tex] | [tex]\displaystyle{ |x| \leqslant 3 }[/tex]}
Ne amintim că modulul unui număr este întotdeauna pozitiv. Modulul unui număr:
- este egal cu numărul din modul, dacă acesta este pozitiv ([tex]\displaystyle{ |x| = x }[/tex], dacă [tex]\displaystyle{ x \geqslant 0 }[/tex])
- este egal cu opusul numărului din modul, dacă acesta este negativ ([tex]\displaystyle{ |x| = -x }[/tex], dacă [tex]\displaystyle{ x < 0}[/tex])
Prin urmare:
[tex]\displaystyle{ |x| \leqslant 3 \rightarrow -3 \leqslant x \leqslant 3 }[/tex]
Numerele [tex]x[/tex] din mulțimea [tex]\displaystyle{ Z^{*} }[/tex] care aparțin intervalului [-3, 3] sunt: -3, -2, -1, 1, 2, 3. Sunt 6 numere, deci cardinalul mulțimii E este 6.
