👤
a fost răspuns

Un număr de 25 de ciocolate și 39 de napolitane trebuie distribuite unor copii în pachete cu același conținut. După ce s-au făcut pachetele s-a observat că au mai rămas trei napolitane și o ciocolată.
a) Este posibil să se facă 4 pachete? Justifică răspunsul.
b) Determină numărul maxim de pachete care se pot face. ​

Răspuns :

Saoirse1

Răspuns

a) da, se pot face 4 pachete deoarece 4 este unul dintre divizorii comuni ai celor doua numere

b) numărul maxim de pachet care se pot face este 12

:Explicație pas cu pas:

a) Numărul de ciocolate folosite pentru pachete este de 25-1=24

Numărul de napolitane folosite pentru pachete este de 39-3=36

Divizorii naturali ai lui 24 sunt

{1;2;3;4;6;8;12;24}
Divizorii naturali ai lui 36 sunt :

{1;2;3;4;6;9;12;18;36}
Observam ca 4 este un divizor comun al celor doua nr. Atunci se pot face 4 pachete.

b) Dacă privim cu atenție la divizorii celor doua numere , observam ca cel mai mare divizor comun este 12.
Sau putem afla cel mai mare divizor comun descompunand numerele

24=2 la puterea a 3-a•3

36= 2 la puterea a 2-a • 3 la puterea a2-a

Pentru a afla cel mai mare divizor comun (cmmdc) inmultim factorii comuni la puterea cea mai mică

(24;36)=2 la puterea a2-a•3=4•3=12

Prin urmare , numărul maxim de pachete care se pot face , este 12.

Multă bafta!

Alte intrebari