notez cu a,b,c masurile unghiurilor triunghiului
a/x=b/y=c/z=k=>
a=kx
b=ky
c=kz
înmulțesc relatia z=x+y cu k si rezulta kz=kx+ky =>
c=a+b, dar c=180-a-b din suma unghiurilor triunghiului
=> 180°-a-b=a+b
180°=2a+2b => a+b=90°, dar stim ca a+b=c => c=90°, deci triunghiul este dreptunghic
