Răspuns:
a. aria triunghiului se calculează cu formula :
[tex] \frac{b \times h}{2} [/tex]
unde
b - bază
și
h - înălțimea
înălțimea este perpendiculara din M pe AB
daca ne uitam in desen observăm că înălțimea începe din centrul unui patrat și continuă până pe AB de lungul unui laturi întregi de patrat
rezultă
[tex]h = 4 + \frac{4}{2} = 4 + 2 = 6 \: cm[/tex]
bază este cât 3 laturi de patrat
rezultă
[tex]b = 4 + 4 + 4 = 12 \: cm[/tex]
[tex]aria = \frac{12 \times 6}{2} = \frac{72}{2} = 36 \: cm {}^{2} [/tex]
b. este in prima@ poză
c. desenul pt pct c. este in a doua poză
central de greutate se afla la 2 treimi de vârf și o treime de bază pe fiecare mediană
cum AMB și CMD sunt isoscele rezultă că centrele de greutate se afla la 2 treimi de vârf și o treime de bază pe fiecare înălțime ( deoarece într-un triunghi isoscel liniile importante coincid )
notăm cu x distanța de la centrul de greutate al triunghiului AMB până în vârful M
[tex] \frac{2}{3} \times h = x[/tex]
rezultă
[tex]x = \frac{2 \times 6}{3} = \frac{12}{3} = 4 \: cm[/tex]
pt înălțimea triunghiul MCD observăm că perpendiculara din M pe CD este jumătate de latură de patrat ( deoarece pornește din centrul pătratului și se termină pe o latură a pătratului )
notăm cu h1 înălțimea din triunghiul MCD
rezultă
[tex]h1 = \frac{4}{2} = 2 \: cm[/tex]
notăm cu y distanta de la centrul de greutate al triunghiului MCD până în vârful M
[tex] \frac{2}{3} \times h1 = y[/tex]
[tex] \frac{2}{3} \times 2 = y[/tex]
[tex] y = \frac{4}{3 } \: cm[/tex]
distanța dintre centrele de greutate ale triunghiurilor
AMB și CMD o notăm cu "d"
rezultă
[tex]d = x + y = 4 + \frac{4}{3} [/tex]
amplificăm pe 4 cu 3
[tex]d = \frac{12}{3} + \frac{4}{3} = \frac{16}{3} \: cm[/tex]
mult succes !
