Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Aplici proprietatile operatiilor cu numere la puteri:
[tex]a^{m}*a^{n} = a^{m+n}[/tex]
[tex]a^{m} / a^{n} = a^{m-n}[/tex]
[tex]5^{1+2+3+..+100} : 5^{20}[/tex]
1+2+3+...+100 este suma primelor 100 de numere naturale care se calculeaza cu formula
S=[tex]\frac{n(n+1)}{2}[/tex], in calul nostru n=100
S=100 * 101/2=50*101=5050
Deci avem [tex]5^{5050} :5^{20}[/tex]= [tex]5^{5050-20} = 5^{5030}[/tex]
Spor
vcapruciu
