Răspuns:
m = 5/2
Explicație pas cu pas:
Daca 3 puncte sunt coliniare, inseamna ca si vectorii formati cu punctele respective sunt coliniari, adica respecta relatia
[tex]AB = \lambda BC[/tex] (vectorii au fost alesi arbitrar)
Vectorii AB si BC se afla prin scaderile vectorilor OA OB si OC, unde O este originea sistemului. Voi folosi formele cu versori ale acestora:
OA = mi + j
OB = 2i + 3j
OC = 3i - j
AB = OB - OA = (2-m)i + 2j
BC = OC - OB => i - 4j
Deci, vom avea
[tex](2-m)i + 2j = \lambda (i - 4j)\\\\=> \left \{ {{2-m = \lambda} \atop {2=-4\lambda}} \right.[/tex]
Prin calcul se obtine lambda = -1/2 si m = 5/2
