Răspuns:
4. 15 [tex]m^2[/tex]
5. 55 [tex]cm^2[/tex]
Explicație pas cu pas:
4. Pentru aria unui dreptunghi avem nevoie de lungime si latime. Stim ca latimea este 60% din lungime, devi vom avea relatia:
[tex]l = L\frac{60}{100}*100 = 0.6L[/tex]
Perimetrul este suma tuturor laturilor, deci vom avea:
[tex]L + l + L + l = P[/tex]
Daca inlocuim cu relatia de mai sus, avem:
[tex]L + 0.6L + L + 0.6L = P\\3,2L = P\\L = \frac{P}{3,2}[/tex]
Stim ca perimetrul este de 16m, asadar putem inlocui si vom avea
L = 5m
l = 5m * 0.6 = 3m
Aria unui dreptunghi este L * l, asadar aria va fi 5 * 3 = 15 [tex]m^2[/tex]
5. Deoarece cele doua diagonale sunt perpendiculare, este mai usor sa aflam aria daca impartim forma in 2 triunghiuri, DAB si BCD.
[tex]A_{DAB} = \frac{DB * OA}{2} \\A_{BCD} = \frac{DB * OC}{2}[/tex]
AOB este dreptunghic, deci se poate afla OA folosind teorema lui Pitagora. Calculand, OA = 4 cm.
BOC este dreptunghic, si se poate calcula OC. Calculand, OC = 6 cm.
Pentru a afla DB, avem nevoie de OD. AOD fiind dreptunghic, se poate folosi teorema lui Pitagora. Calculand, OD = 3 cm, asadar DB = OB + OD = 8 + 3 = 11 cm.
Putem calcula cele doua arii:
[tex]A_{DAB} = \frac{DB * OA}{2} = \frac{11 * 4}{2} = 22 cm^2\\A_{BCD} = \frac{DB * OC}{2}=\frac{11 *6 }{2}= 33 cm^2[/tex]
Aria totala este suma acestora, [tex]55cm^2[/tex].
