În jurul punctului O se considera 6 unghiuri astfel încât m(<AOB) =x-30°, m(<BOC) =X+20°,m(<COD) =x-10°, m(<DOE) =x+5°,m(<EOF) =x+10° m(<FOA) =X-15°
A) determinați măsura unghiurilor de mai sus
B) Determinați măsura unghiurilor MON unde [OM și [ON sunt bisectoarele unghiurilor și AOB și BOC.
VĂ ROG...

Question

a fost răspuns

Răspuns :

102533 102533 · Answer 1 · 2021-02-03T09:10:52+02:00

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

m(<AOB) =x-30°

m(<BOC) =x+20°

m(<COD) =x-10°

m(<DOE) =x+5°

m(<EOF) =x+10°

m(<FOA) =x-15°

m(<AOB) +m(<BOC) +m(<COD)+m(<DOE)+m(<EOF)+m(<FOA) =360°=>

x-30°+x+20°+x-10°+x+5°+x+10°+x-15° = 360° =>

6x-20° = 360° => 6x = 380° => x = 380°:6 => x = 63°20'

m(<AOB) =x-30° = 63°20'-30° = 33°20'

m(<BOC) =x+20°= 63°20'+20° = 83°20'

m(<COD) =x-10°= 63°20'-10° = 53°20'

m(<DOE) =x+5°= 63°20'+5°=68°20'

m(<EOF) =x+10°= 63°20'+10°=73°20'

m(<FOA) =x-15°= 63°20'-15° = 48°20'

m(<AOM) = m(<MOB) = m(<AOB):2 = 33°20' : 2 = 16°40'

m(<BON) = m(<NOC) = m(<BOC):2 = 83°20':2 = 41°40'

m(∡MON) = m(∡MOB)+m(∡BON) = 16°40'+41°40' = 58°20'

#copaceibrainly