Răspuns:
5000 m²
Explicație pas cu pas:
Ne amintim că: în orice romb diagonalele se taie în părți egale care sunt perpendiculare una pe cealaltă. Deci rombul nostru e împărțit de diagonalele sale în 4 triunghiuri dreptunghice congruente, având ca ipotenuză chiar latura acestui romb.
Ne amintim teorema unghiului de 15°:
Într-un triunghi dreptunghic care are un unghi de 15°, ipotenuza i este de 4 ori mai mare ca inaltimea h ce cade din varful unghiului drept.
⇔
i = 4h
Pentru că i = 100m
⇒
h = i/4 = 100/4 =25 m
Aria A a unuia din cele 4 triunghiuri este
A = i h /2 = 100 x 25 / 2 = 50 x 25 = 1250 m²
Aria rombului este
4·A = 4 · 1250 = 5000 m²
