[tex]3\frac{4}{7}+x=2[/tex]
Folosim formula [tex]a\frac{b}{c}\:=\:\frac{a\:\cdot \:c\:+b}{c}[/tex] pentru a introduce întregul [tex]3\frac{4}{7}[/tex] în fracție:
[tex]3\frac{4}{7}=\frac{3\cdot 7+4}{7} =\frac{25}{7}[/tex]
Înlocuim [tex]3\frac{4}{7}[/tex] cu [tex]\frac{25}{7}[/tex]:
[tex]\frac{25}{7}+x=2[/tex]
Scădem [tex]\frac{25}{7}[/tex] din ambele părți:
[tex]\frac{25}{7}+x-\frac{25}{7}=2-\frac{25}{7}[/tex]
Simplificăm și scăpăm de [tex]\frac{25}{7}+x-\frac{25}{7}[/tex]
Rezolvăm cealată parte care a mai rămas:
[tex]2-\frac{25}{7}[/tex]
Introducem acel 2 în fracție:
[tex]=\frac{2\cdot \:7}{7}-\frac{25}{7}[/tex]
Deoarece numitorii sunt egali aplicăm una din formule, depinde de caz, în acest caz o vom folosi pe a doua:
[tex]\frac{a}{c}+\frac{b}{c}\:=\:\frac{a+b}{c},\:\frac{a}{c}-\frac{b}{c}\:=\:\frac{a-b}{c}[/tex]
[tex]=\frac{2\cdot \:7-25}{7}[/tex]
Calculăm:
[tex]=\frac{-11}{7}[/tex]
Aplicăm regula fracțiilor:
[tex]\frac{-a}{b} = - \frac{a}{b}[/tex]
Și va rezulta:
[tex]x=-\frac{11}{7}[/tex]
Scoatem întregul din fracție:
[tex]\frac{11}{7}=1\frac{4}{7}[/tex]
j) [tex]x-1\frac{2}{5}=\frac{7}{10}[/tex]
Introducem întregul [tex]1\frac{2}{5}[/tex] în fracție folosind formula:
[tex]a\frac{b}{c}\:=\:\frac{a\:\cdot \:c\:+b}{c}[/tex]
[tex]1\frac{2}{5}=\frac{1\cdot 5+2}{5}[/tex]
[tex]=\frac{7}{5}[/tex]
Înlocuim [tex]1\frac{2}{5\\}[/tex] cu [tex]\frac{7}{10}[/tex]:
[tex]x-\frac{7}{5}=\frac{7}{10}[/tex]
Adăugam [tex]\frac{7}{5}[/tex] în ambele părți:
[tex]x-\frac{7}{5}+\frac{7}{5}=\frac{7}{10}+\frac{7}{5}[/tex]
Simplificăm:
[tex]\frac{7}{10}+\frac{7}{5} =\frac{7}{10}+\frac{14}{10} =\frac{7+14}{10}=\frac{21}{10}[/tex]
[tex]x=\frac{21}{10}[/tex]
[tex]\frac{21}{10}=2\frac{1}{10}[/tex]
Sper că te-am ajutat!
Succes!
