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a fost răspuns

1)rezolvati prin metoda substitutiei sistemele:
a)3(x-1)+2(y+4)=24
3(y+1)+x=(x+1)(x-1)-2x
b)3(x+3)-2(y+5)=1
(x+3)(y-5)=x(y-7)+8
c)3(2x-3)+3(5+y)=15
5(4x-3)-2(y+3)=3
d)5(2x+1)-3(y+2)=3
4(x+y)-3(3x+2y)=-9
e)2(x+y+5)-3(x-y-2)=13
3(2x+y+4)+2(3x+2y+5)=-9

Răspuns :

Simonarusu
a)3x-3+2y+8=24    ⇒ 3x+2y=19                                                        ⇒
  3y+3+x=x²-1-2x       x²-3x-3y=4⇒y=[tex] \frac{4- x^{2} +3x}{-3} [/tex]   
 
⇒3x+2×[tex] \frac{4- x^{2} +3x}{-3} [/tex]=19
Aducem la acelasi numitor 
-9x+8-2x²+6x=-57
-2x²-3x+65=0
Δ=9+8×65=529
x₁,₂=[tex] \frac{3+/-23}{-4} [/tex]
x₁=[tex] \frac{-13}{2} [/tex]
x₂=5
Pentru x₁=[tex] \frac{-13}{2} [/tex]⇒y₁=[tex] \frac{4- (\frac{-13}{2}) ^{2} +3* (\frac{-13}{2}) }{-3}= \frac{4- \frac{169}{4}- \frac{39}{2} }{-3}= \frac{ \frac{16-169-78}{4} }{-3} = \\ = \frac{ \frac{-231}{4} }{-3}= \frac{-231}{4}* \frac{1}{-3}= \frac{77}{4} [/tex]
Pentru x₂=5⇒y₂=[tex] \frac{4-25+15}{-3}= \frac{-6}{-3}=2 [/tex]

b)3x+9-2y-10=1                    ⇒3x-2y=2      ⇒ x=[tex] \frac{2+2y}{3} [/tex]
  xy-5x+3y-15=xy-7x+8           2x+3y=23    2×[tex] \frac {2+2y{3}+3y =23 [/tex]

Aducem la acelasi numitor
4+4y+9y=69
13y=65
y=5

Pentru y=5 ⇒x=[tex] \frac{2+2*5}{3}= \frac{12}{3}=4 [/tex]

c)6x-9+15+3y=15             ⇒  6x+3y=9         ⇒  y=[tex] \frac{9-6x}{3} [/tex]
  20x-15-2y-6=3                     20x-2y=24      20x-2([tex] \frac{9-6x}{3}[/tex])=24
 Aducem la acelasi numitor
60x-18+12x=72
72x=72+18
72x=90
x=[tex] \frac{90}{72} [/tex]
x=[tex] \frac{45}{36}= \frac{5}{4} [/tex]

Pentru x=[tex] \frac{5}{4} [/tex]⇒y=[tex] \frac{9-6* \frac{5}{4} }{3}= \frac{ \frac{18-15}{2} }{3}= \frac{3}{4} * \frac{1}{3}= \frac{1}{4} [/tex]

d)10x+5-3y-6=3     ⇒  10x-3y=4    ⇒10x-3y=4
  4x+4y-9x-6y=-9        -5x-2y=-9      x=[tex] \frac{-9+2y}{-5} [/tex]

10×[tex] (\frac{-9+2y}{-5})-3y=4 [/tex]
2(9-2y)-3y=4
18-4y-3y=4
-7y=-14
y=2

Pentru y=2 ⇒x=[tex] \frac{-9+2*2}{-5}= \frac{-9+4}{-5}= \frac{-5}{-5}=1 [/tex]