[tex]3\sqrt{5}x-2\le \sqrt{80}x-7[/tex]
Prima ecuație:
[tex]\sqrt{5}x\ge \sqrt{20}x-5[/tex] ⇒ [tex]\sqrt{5}x\ge \:2\sqrt{5}x-5[/tex] ⇒ [tex]\sqrt{5}x-2\sqrt{5}x\ge \:2\sqrt{5}x-5-2\sqrt{5}x[/tex] ⇒ [tex]-\sqrt{5}x\ge \:-5[/tex][tex]\left(-\sqrt{5}x\right)\left(-1\right)\le \left(-5\right)\left(-1\right)[/tex] ⇒ [tex]\sqrt{5}x\le \:5[/tex] ⇒ [tex]\frac{\sqrt{5}x}{\sqrt{5}}\le \frac{5}{\sqrt{5}}[/tex] ⇒ [tex]x\le \sqrt{5}[/tex]
A doua ecuatie:
⇒[tex]3\sqrt{5}x-2\le \sqrt{80}x-7[/tex] ⇒ [tex]3\sqrt{5}x-2\le \:4\sqrt{5}x-7[/tex] ⇒ [tex]3\sqrt{5}x-2+2\le \:4\sqrt{5}x-7+2[/tex] ⇒ [tex]3\sqrt{5}x\le \:4\sqrt{5}x-5[/tex] ⇒ [tex]3\sqrt{5}x-4\sqrt{5}x\le \:4\sqrt{5}x-5-4\sqrt{5}x[/tex] ⇒ [tex]-\sqrt{5}x\le \:-5[/tex] ⇒ [tex]\left(-\sqrt{5}x\right)\left(-1\right)\ge \left(-5\right)\left(-1\right)[/tex] ⇒ [tex]\sqrt{5}x\ge \:5[/tex] ⇒ [tex]\frac{\sqrt{5}x}{\sqrt{5}}\ge \frac{5}{\sqrt{5}}[/tex] ⇒ [tex]x\ge \sqrt{5}[/tex]
Solutia:
[tex]=\begin{bmatrix}x\le \sqrt{5}\\ x\ge \sqrt{5}\end{bmatrix}[/tex]
Sper că te-am ajutat!
Succes!
