Răspuns:
Notam măsurile unghiurilor ABD=CDB cu X
Notam măsurile unghiurilor ADB=CBD cu Y
Unghiul ADC=X+Y, iar unghiul ABC=X+Y
=> Unghiul ADC=ABC(1)
Triunghiurile ABD si BDC sunt asemenea( prin cazul unghi-unghi, cu ABD=CDB și ADB=CBD)
=> Unghiul A=C(2)
Din (1) și (2)=> ABCD= paralelogram=> AD=BC (laturile opuse sunt congruente), valabil și pentru AB=CD
