Răspuns: [tex]\large \boxed{\mathbf{3,4,5,6,7}}[/tex]
━━━━━━━━
Explicație pas cu pas:
➤ Pasul 1 - listăm datele necesare
Cele 5 numere naturale consecutive
- [tex]a[/tex] - numărul 1
- [tex]a+1[/tex] - numărul 2
- [tex]a+2[/tex] - numărul 3
- [tex]a+3[/tex] - numărul 4
- [tex]a+4[/tex] - numărul 5
Media aritmetică a acestor numere este: [tex]\large \boxed{M_a=5}[/tex]
Formula mediei aritmetice generale este: [tex]\large \boxed{M_a=\dfrac{x_1+x_2+x_3+...+x_n}{n}}[/tex]
➤ Pasul 2 - aplicăm formula mediei aritmetice la notația noastră
[tex]M_a=\dfrac{a+a+1+a+2+a+3+a+4}{5}\\ \\\\ 5=\dfrac{a+a+1+a+2+a+3+a+4}{5}\\ \\\\ 5=\dfrac{5a+10}{5}[/tex]
formula este supra 5 deoarece avem 5 numere. Suntem atenți! :) Din produsul mezilor egal cu produsul extremilor rezultă:
[tex]5a+10=5\cdot5\\\\ 5a+10=25\\ \\ 5a=25-10\\ \\ 5a=15\\ \\ a=3[/tex]
➤ Pasul 3 - mergem cu [tex]a=3[/tex] în notație și determinăm numerele
- [tex]a=3[/tex]
- [tex]a+1=>3+1=4[/tex]
- [tex]a+2=>3+2=5[/tex]
- [tex]a+3=>3+3=6[/tex]
- [tex]a+4=>3+4=7[/tex]
