[tex]f(x)\geq1\Leftrightarrow e^x\geq ax+1,\forall x\in R[/tex]
Notam:
[tex]g(x)=e^x;\ \ h(x)=ax+1[/tex]
Deoarece [tex]g(0)=h(0)=1\ si\ g\ convexa\Rightarrow[/tex] inegalitatea este adevărată dacă și numai dacă graficul lui h este tangent la graficul lui g în punctul de abscisă 0, adică dacă [tex]g'(0)=a\Rightarrow e^0=a\Rightarrow a=1[/tex]
