👤
Enescuioanna2
a fost răspuns

Ajutati-ma repedee !!!!!!
Se considera trapezul ABCD , AB II CD , cu AB = 21 cm , CD = 7 cm , iar laturile neparalele AD = 15 cm si BC = 13 cm .
a) Calculati sin A , cos A si sin B , cos B
b) Calculati lungimile diagonalelor [BD] si [AC]
c) Aratati ca bisectoarea unghiului DAC este perpendicular pe diagonal [BD] a trapezului

Răspuns :

Renatemambouko
DE_I_AB  si CF_I_AB
notam AE=x
notam FB=y
notam DE=CF=h
x=21-7-y=14-y
h²=15²-x² =225-(14-y)²
h²=13²-y²=169-y²
225-(14-y)²=169-y²
225-196+28y-y²=169-y²
28y=140
y=5
x=14-5=9
h=√15²-9²=√144=12
sin A=12/15=4/5
cos A=9/15=3/5
sin B=12/13
cos B=5/13
AC=√12²+16²=√400=20
BD=√12²+12²=12√2