👤
a fost răspuns

suma a trei numere naturale este 710.aflati numerele, stiind ca al doilea numar este cu 15 ma mare decat dublul primului numar, iar al treilea numar este cu 25 mai mic decat triplul celui de-al doilea numar.

Răspuns :

Matei

Salutare!

a + b + c = 710

b = 15 + 2a ⇒ 2a = b - 15 ⇒ a = (b - 15) ÷ 2

c = 3b - 25

(b - 15) ÷ 2 + b + 3b - 25 = 710

b - 15 + 2b + 6b - 50 = 1420

b × (1 + 2 + 6) - 15 - 50 = 1420

9b - 65 = 1420

9b = 1420 + 65

9b = 1485

b = 1485 ÷ 9

[tex]\boxed{b= 165}[/tex]

a = (165 - 15) ÷ 2

a = 150 ÷ 2

[tex]\boxed{a=75}[/tex]

c = 3 × 165 - 25

c = 495 - 25

[tex]\boxed{c=470}[/tex]

Verificare: 165 + 75 + 470 = 710 ✅

Explicație:

  • Am notat cele trei numere cu a, b, respectiv c.
  • Am scris pe primul și pe al treilea număr în funcție de cel de-al doilea.
  • Am rescris suma celor trei numere în funcție de cel de-al doilea.
  • Am înmulțit tot rândul cu doi, ca să scap de împărțire.
  • Am aflat valoarea lui b, apoi valorile celorlalte două numere.

- Lumberjack25