83 si 65
Vom calcula cel mai mare numar care indeplineste conditiile din enunt.
Acesta este cmmdc al numerelor (83 - 3) si (65 - 1) adica 80 si 64.
Descompunem numerele.
80 = 2⁴ × 5
64 = 2⁶
cmmdc (80; 64) = 2⁴ (divizorii comuni la puterea cea mai mica.)
=> 16 este cel mai mare divizor care corespunde enuntului,
in snsul ca 83 : 10 da rest 3 si 65 : 16 da rest 1
Celelalte solutii le cautam printre divizorii lui 16,
cu conditia sa nu fie ≤ 3, care este cel mai mare rest, deoarece impartitorul nu poate fi mai mic sau egal decat restul.
=> multimea divizorilor cautati este {16; 8; 4}
