👤
Daniela2012
a fost răspuns

1.Sa se afle x,y,z,t apartin lui Q invers prop. cu nr. 1\5 1\6 0,(1) si 0,1 daca media aritmetica dintre cel mai mic nr si cel mai mare este 22,5

2. Sa se afle media aritmetica a 4 nr care sunt direct proportionale cu 2 4 5 si 6 iar media aritmetica a primelor 3 este 22

3.Trei elevi au rezolvat 24 ,27 respectiv 30 ex.Stiind ca au primit note direct proportionale cu nr de ex. rezolvate si media aritmetica a notelor este 9 sa se afle ce nota a luat fiecare

Răspuns :

1.
{ X, Y, Z, T } i.p { 1/5; 1/6; 0,(1); 0,1 }
X x 1/5 = Y x 1/6 = Z x 1/9 = T x 1/10 = k
X x 1/5 = k ⇒ X = 5k
Y x 1/6 = k ⇒ y = 6k
Z x 1/9 = k ⇒ Z = 9k
T x 1/10 = k ⇒ T = 10k
( 1/5 + 1/10 ) : 2 = ( 2/10 + 1/10 ) : 2 3/10 x 1/2 = 3/20
5k + 10k = 3/20
15k = 3/20
k = 3/20 : 15
k = 3/20 x 1/15
k = 1/100
X = 5 x 1/100 = 5/100 = 1/20
Y = 6 x 1/100 = 6/100 = 3/50
Z = 9 x 1/100 = 9/100
T = 10 x 1/100 = 1/10

2.
{ a, b, c, d } d.p. { 2, 4, 5, 6 }
a/2 = b/4 = c/5 = d/6 = k
a = 2k
b = 4k
c = 5k
d = 6k
( a + b + c ) : 3 = 22 ⇒ a + b + c = 22 x 3 = 66
2k + 4k + 5k = 66
11k = 66
k = 6
a = 2 x 6 = 12
b = 4 x 6 = 24
c = 5 x 6 = 30
d = 6 x 6 = 36

Ma = ( 12 + 24 + 30 + 36 ) : 4 = 25,5

3.
{ a, b, c } d.p. { 24, 27, 30 }
a/24 = b/27 = c/30 = k
a = 24k
b = 27k
c = 30k
( a + b + c ) : 3 = 9 ⇒ a + b + c = 9 x 3 = 27
24k + 27k + 30k = 27
81k = 27
k = 27/81
k = 0,(3)
a = 24 x 0,333 = 7,992 ( nota 8 )
b = 27 x 0,333 = 8,991 ( nota 9 )
c = 30 x 0,333 = 9,990 ( nota 10 )

Alte intrebari