Răspuns:
Injectivitate
fie x1,x2 a.i f(x1)=f(x2)
(1-x1)/(1+x1)=(1-x2)/(1+x2)
(1-x1)(1+x2)=(1-x2)(1+x1)
1-x1+x2-x1*x2=1-x2+x1-x1x2
-x1+x2=-x2+x1
-x1-x1=-x2-x2
-2x1=-2x2
x1=x2
Functia este injectiva
Surjectiva
y=f(x)
y=(1-x)/(1+x)
y(1+x)=1-x)
y+yx=1-x
yx+x=1-y
x(1+y)=1-y
x=(1-y)/(1+y) relatia A
=>y∈R-{-1}
Codomeniul = Im f=R-{-1} => f surjectiva
f injectiva si surjectiv=> f bijectiva
INversa
Din A) =>
f(y)=(1-y)/(1+y)
Inlocuiesti y cu x si oBTii
f⁻¹(x)=(1-x)/(1+x)
Explicație pas cu pas:
