Răspuns:
C) n =3k, k∈N
Explicație pas cu pas:
Exercițiile de genul care au răspunsurile date, trebuie doar înlocuite.
a) n = 2k+1 , k∈N
k=0 => n = 1 => [tex]\frac{4*1+3}{7*1+6} = \frac{7}{13}[/tex] care nu este reductabilă
b) n = 3k+1, k∈N
k=0 => n = 1 => [tex]\frac{4*1+3}{7*1+6} = \frac{7}{13}[/tex] care este ecuația de mai sus, nereductibilă
c) n = 3k, k∈N
k = 0 => n = 0 => [tex]\frac{4*0+3}{7*0+6} = \frac{3}{6}[/tex] care este reductibilă prin 3
k = 1 => n = 3 => [tex]\frac{4*3+3}{7*3+6} = \frac{15}{27}[/tex] care este reductibilă prin 3
k = 1 => n = 6 -> [tex]\frac{4*6+3}{7*6+6} = \frac{27}{48}[/tex] care este reductibilă prin 3
Aceasta este cea corectă deoarece :
→ 4n+3 : n este multiplu de 3 ( 3k ), iar orice nr. înmulțit cu multiplu de 3 se împarte la 3, de asemenea adunarea acestuia cu 3 va da tot un număr multiplu de 3.
→ 7n+6 : n este multiplu de 3 ( 3k ), iar orice nr. înmulțit cu multiplu de 3 se împarte la 3, de asemenea adunarea acestuia cu 6 va da tot un număr multiplu de 3.
d) n = 2k, k∈N
k=0 => n = 0 => [tex]\frac{4*0+3}{7*0+6} = \frac{3}{6}[/tex] care este reductibilă
k=0 => n = 1 => [tex]\frac{4*2+3}{7*2+6} = \frac{11}{20}[/tex] care este nereductibilă
