Explicație pas cu pas:
a) Observam ca diferenta dintre termeni este constanta (7-3=4; 11-7=4; 15-11=4) => Fiecare termen creste constanta cu 4.
=> pe locul 5: 15+4=19
=> pe locul 6: 19+4=23
=> pe locul 7: 23+4=27
=> urmatorii 3 termeni sunt: 19; 23; 27
b)Voi folosi formula termenului general al unei progresii aritmetice:
[tex]a_{n}=a_{1} +(n-1)*r[/tex]
Am observat ca termenii cresc cu 4 => r=4
[tex]a_{20}=3+(20-1)*4\\a_{20}=3+19*4\\a_{20}=3+76\\a_{20}=79[/tex]
=> Numarul aflat pe pozitia 20 este 79.
Daca nu ai invatat progresia aritmetica continui cum am facut eu la a)
Adica pe pozitia 8: 27+4=31
pe pozitia 9: 31+4=35
-----------------------
Pana ajungi la "pe pozitia 20" si ai sa vezi ca iti da 79. Daca nu iti da 79, ai gresit la calcule, verifica iar!!
c)
S=3+7+11+...71+75+79
S=79+75+71...+11+7+3
------------------------------ Adunam pe coloane
2S=82+82+82+...+82+82+82
Aflam cati termeni sunt in serie. Pentru a face asta, aplicam formula:
(cel mai mare-cel mai mic):din cat in cat+1
(79-3):4+1=76:4+19+1=20
Sau poti sa scrii ca este suma primilor de 20 de termeni => sunt 20 de termeni.
=> 2S=82*20
S=82*20/2
S=82*10
S=820
Succes la scoala!
