[tex]\frac{3^x}{27} =\frac{27^2}{9^x}[/tex]
[tex]\frac{3^x}{3^3} =\frac{(3^3)^2}{(3^2)^x}[/tex]
[tex]\frac{3^x}{3^3} =\frac{3^6}{3^{2x}}[/tex]
[tex]3^x*3^{2x}=3^3*3^6[/tex]
[tex]3^{3x}=3^9[/tex]
⇒[tex]3x=9[/tex]
⇒[tex]x=\frac{9}{3} =3[/tex]
Răspuns: x = 3
Explicație pas cu pas:
Salutare!
[tex]\bf \dfrac{3^{x}}{27} = \dfrac{27^{2}}{9^{x}}[/tex]
facem produsul mezilor egal cu produsul extremilor
[tex]\bf 3^{x} \cdot 9^{x} = 27 \cdot 27^{2}[/tex]
[tex]\bf 3^{x} \cdot (3^{2})^{x} = 3^{3} \cdot (3^{3})^{2}[/tex]
[tex]\bf 3^{x} \cdot 3^{2\cdot x} = 3^{3} \cdot 3^{3 \cdot 2}[/tex]
[tex]\bf 3^{x} \cdot 3^{2x} = 3^{3} \cdot 3^{6}[/tex]
[tex]\bf 3^{x+2x} = 3^{3+6}[/tex]
[tex]\bf 3^{3x} = 3^{9}\implies 3x = 9\:\:\Big|:3 \implies \boxed{\bf x = 3}[/tex]
==pav38==