👤
a fost răspuns

paralelogramul ABCD are m(unghiul AOD)=30grade si diagonalele AC=10cm,BD=12cm.
a) calculati aria triunghiului AOD.
b) calculati aria papalelogramului ABCD

Răspuns :

Getatotan
in ΔADO stim latura DO=6 unghiul 30 si latura AO= 5 
aria = latura ·latura · sin 30 / 2 
aria = 6·5 ·sin30  /2 = 15 sin30 = 15/2
b. avem patru triunghiuri , 2 cite  2 identice 
ΔAOD cu  ΔBOC    si ΔAOB  cu  ΔDOC 
                                    ↓
                 unghiul este de 120
aria ΔAOB = 5·6·sin120 /2 = 15√3/2
aria paralelogramului = 2·15/2 + 2· 15√3/2 = 15+15√3

Alte intrebari