👤
a fost răspuns

Nr elevilor care participa la un spectacol este cuprins intre 118 si 192.Daca elevii se aseaza in randuri de cate 6 elevi,raman 5 elevi,iar daca se aseaza in randuri de cate 5,raman 4 elevi.Pot fi 119 elevi?Determinati nr max de elevi care participa la spectacol.

Răspuns :

Bunicaluiandrei
n = 6a + 5    n+1 = 6(a+1)    ⇒  6 | (n+1)
n = 5b + 4    n+1 = 5(b+1)    ⇒  5 | (n+1) ⇒ 30 | (n+1)
n + 1 = multiplu de 30      118 < (n+!) < 192    117 < n < 191 ⇒ n∈ (119, 149, 179}
119 = 6·19 + 5
119 = 5·23 + 4
nr. max. = 179

Alte intrebari