👤
a fost răspuns

Determinați a aparține lui R dacă A (3, a-2); B (a,1); C (0,1+a) , D (a-2, a-1) sunt coliniare

Răspuns :

Getatotan
dreapta AC   
 x - 0                    y - 1-a                                x            y - 1 -a 
-------------  =    ----------------------                      ---------- = ------------ ---   
  3 - 0                  a -2  -1  -a                            3            -3

                                    x=   -y +1 +a 
B pe dreapta                  ↓      ↓
                                     a      1               avem a=a  , adica indiferent de valoare B este pe dreapta 
D                             a-2 = - a +1 +1 +a
                               a=4 
 A ( 3 , 2)   B (4,1)              C( 0 , 5)           D ( 2, 3)


Vassy
din conditia de coliniaritatea punctelor A,B,C obtinem 0=0,deci sunt coliniare oricare ar fi a. Din conditia ca punctele B,C,D sa fie coliniare obtiem ecuatia 4a-a^2=0 obtinem a=0 sau a=4.
Vezi imaginea Vassy

Alte intrebari